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Calculer resperance de 2
83 Performances d'une joueuse de basket
On a réalisé une étude statistique
sur les performances d'une
joueuse de basket profession-
nelle. Lorsqu'elle joue à domi-
cile, cette joueuse marque un
panier sur 68 % de ses tirs, mais
lorsqu'elle joue à l'extérieur, elle
ne marque un panier que sur
42 % de ses tirs.
1. Cette joueuse dispute un match à domicile et elle effectue
successivement deux tirs. On admet que les résultats de ces
deux tirs sont indépendants.
a. Quelle est la probabilité que cette joueuse marque deux
paniers?
b. Quelle est la probabilité que la joueuse marque au moins
un panier?
2. Cette joueuse dispute un match à l'extérieur et elle effectue
successivement trois tirs. On admet que les résultats de ces tirs
sont indépendants.
a. Quelle est la probabilité que la joueuse ne marque aucun
panier?
b. Quelle est la probabilité que la joueuse marque au plus
deux paniers?

Sagot :

Bernie76

Bonjour ,

Pense à  dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?

1)

Tu fais un arbre avec aux extrémités des branches :

S=succès

P(S)=0.68

P(E)=10.68=0.32

E=échec

Pour le 1er panier : 2 branches.

Pour le 2ème panier : 2 branches au bout de chaque branche du 1er panier.

Tu as donc les issues :

SS

SE

ES

EE

a)

P(SS)=0.68 x 0.68=....

P(au moins 1)=1 -P(zéro panier)=1-0.38  x 0.38=..

2)

Là :

P(S)=0.42

P(E)=1-0.42=0.58

Et tu vas avoir 8 issues possibles :

SSS

SSE

SES

SEE

ESS

ESE

EES

EEE

a)

C'est :

P(EEE)=0.58³ ≈ 0.1951

b)

P(au plus 2)=1-P( 3 paniers)=1-P(SSS)=1-0.42³ ≈0.956

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