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ère
10 Vrai ou Faux?
Indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses, puis justifier.
a. 7 et-7 ont la même image par la fonction carré.
b.√3 est la seule solution dans R de l'équation x² = 3.
c. L'équation x²=-2 a pour solution le nombre -√2.

Sagot :

Réponse :

Bonjour

10 Vrai ou Faux?

Indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses, puis justifier.

a. 7 et-7 ont la même image par la fonction carré.

c'est Vrai car (-7)² = 49 et (7)² = 49

b.√3 est la seule solution dans R de l'équation x² = 3.

c'est faux car

x² = 3 --> x² - 3 = 0 --> (x - √3)(x + √3) = 0

lx² - 3 est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b) avec

a² = x² et b² = 3

donc a = x et b = √3

on a donc x² - 3 = (x - √3) (x + √3) = 0

Un produit de facteurs est nul si l’un des facteurs est nul

donc on a x - √3 = 0 ou x + √3 = 0

donc x = √3 ou x = - √3

c. L'équation x²=-2 a pour solution le nombre -√2.

C'est faux car IR un carré est toujours positif ou nul ( x² ≥0)

donc x² = - 2 n'admet pas de solutions

Flamme12

bonjour

f (x) = x²

f (7) = 7 ² = 49

f ( - 7 ) = ( - 7 )² = 49

x² = 3

x = √3 ou - √3

x² = - 2  n'a pas de solution dans R  

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