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Problème ouvert
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Lilou a choisi deux nombres entiers qui sont dans le
ratio 5:8.
Si elle soustrait 2 à chacun de ces nombres, elle obtient
deux nouveaux nombres qui sont dans le ratio 3:5.
Déterminer les deux nombres choisis par Lilou.
5 ème

​

Sagot :

EmJo3115
Bonjour,

soit x et y les deux nombres
{x/y=5/8
{ x-2/y-2=3/5

{8x=5y
{5(x-2)=3(y-2)
On isole x dans la 1è, soit x=5/8y , qu’on remplace dans la 2è
5(5/8y-2)=3(y-2)
25/8y-10=3y-6
In multiplie par 8 des 2 côtés pour supprimer le dénominateur 25y-80=24y-48
25y-24y=80-48
d’où y=32
on remplace y dans la seconde équation 5(x-2)=3(y-2)
5(x-2)=3(32-2)
5x-10=3(30)
5x=90+10
x=100/5
soit x=20
Les deux nombres choisis par Lilou sont donc 20 et 32.

Bonne journée
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