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Sagot :
Pour résoudre ce problème, nous devons trouver le rectangle ayant le plus grand aire parmi ceux ayant un périmètre de 52 cm.
Pour cela, nous devons utiliser des connaissances en géométrie. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule P = 2(l + L), où l est la longueur et L est la largeur du rectangle. Dans ce cas, nous avons P = 52 cm.
Pour maximiser l'aire du rectangle, nous devons trouver les dimensions qui satisfont la condition du périmètre et donnent la plus grande aire possible.
Pour simplifier, nous pouvons diviser le périmètre par 2 pour obtenir l'équation l + L = 26.
Maintenant, nous devons réfléchir à quelles valeurs de l et L satisferaient cette équation tout en maximisant l'aire du rectangle.
Une méthode pour résoudre ce type de problème consiste à utiliser des techniques d'optimisation, comme la méthode des dérivées. Cependant, étant donné que vous êtes en classe de 3e, nous allons utiliser une approche plus simple.
Nous pouvons essayer différentes valeurs de l et L qui satisfont l'équation l + L = 26 et calculer l'aire correspondante pour chaque combinaison. Ensuite, nous choisissons la combinaison qui donne la plus grande aire.
Par exemple, nous pouvons essayer l = 13 et L = 13. Dans ce cas, l'aire serait A = l * L = 13 * 13 = 169 cm².
Nous pouvons également essayer d'autres combinaisons, comme l = 12 et L = 14, ou l = 10 et L = 16, et ainsi de suite.
En calculant l'aire pour chaque combinaison, nous pouvons trouver le rectangle ayant le plus grand aire parmi ceux ayant un périmètre de 52 cm.
J'espère que cela vous aide à réfléchir à ce problème ouvert. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander !
Pour cela, nous devons utiliser des connaissances en géométrie. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule P = 2(l + L), où l est la longueur et L est la largeur du rectangle. Dans ce cas, nous avons P = 52 cm.
Pour maximiser l'aire du rectangle, nous devons trouver les dimensions qui satisfont la condition du périmètre et donnent la plus grande aire possible.
Pour simplifier, nous pouvons diviser le périmètre par 2 pour obtenir l'équation l + L = 26.
Maintenant, nous devons réfléchir à quelles valeurs de l et L satisferaient cette équation tout en maximisant l'aire du rectangle.
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Nous pouvons essayer différentes valeurs de l et L qui satisfont l'équation l + L = 26 et calculer l'aire correspondante pour chaque combinaison. Ensuite, nous choisissons la combinaison qui donne la plus grande aire.
Par exemple, nous pouvons essayer l = 13 et L = 13. Dans ce cas, l'aire serait A = l * L = 13 * 13 = 169 cm².
Nous pouvons également essayer d'autres combinaisons, comme l = 12 et L = 14, ou l = 10 et L = 16, et ainsi de suite.
En calculant l'aire pour chaque combinaison, nous pouvons trouver le rectangle ayant le plus grand aire parmi ceux ayant un périmètre de 52 cm.
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