Exercice 1
• Choisir un nombre
Voici un programme de calcul
• Multiplier ce nombre par 4
• Ajouter 8
• Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.
On pose B = (4 + x)? - 22.
4. Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
• Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
• Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.