Le plan est muni d'un repère orthonormé (0; 1,J).
On considère les points A(-3; 2), B(0;-4) et C(3; 5).
1) a. Placer les points A, B et C, puis déterminer la valeur exacte de la longueur AB.
b. Sachant AC = √45 cm et BC = √√90 cm, Démontrer que ABC est un
triangle rectangle isocèle.
2) Trouver, en justifiant les coordonnées du centre K du cercle (C) circonscrit au
triangle ABC.
3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que ABDC soit un carré.
4) a. Montrer que l'équation de la droite (AB) est sous la forme : y = -2x-4
b. En déduire l'équation de la droite (d) passant par Ket parallèle à (AB)
c. La droite (d') passant par le point O et perpendiculaire à (AB) coupe
celle-ci en M. Trouver l'équation de la droite (d').
5) Résoudre le système :
(-2x-y=4
x-y=0
puis en donner une interprétation
graphique
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