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Exercice 16
Voici deux nombres A et B écrits sous forme de produit de facteur premier
B = 2x2x5×7
A = 2×3×3×5×5
Répondre aux questions suivantes sans calculer À et B et en justifiant les réponse
a) 2 est-il un diviseur de A ? et de B ?
b) 6 est-il un diviseur de A ? et de B ?
c) 7 est-il un diviseur de A ? et de B ?

Sagot :

Réponse :

Bonjour

formule de politesse stp merci

a/  2 est bien diviseur

pour A et pour B car  il est dans la décomposition  en facteurs premiers de chacun

b/  6 diviseur de

A car 2×3=6 mais pas B (y a pas de 3)

c/ 7 diviseur de  B (il est dans la décomposition ) mais pas de A

Explications étape par étape :

jpmorin3

bonjour

A = 2×3×3×5×5

B = 2x2x5×7

a) 2 est-il un diviseur de A ?

oui      A = 2 x (3 x 3 x 5 x 5)

A est le produit de 2 par le naturel (3 x 3 x 5 x 5)

donc 2 est un diviseur de A

et de B ?

oui   B = 2 x (2 x 5 × 7)

b) 6 est-il un diviseur de A ?

 oui   A = (2 x 3) x (3 x 5 x 5)

           A = 6 x (3 x 5 x 5)

et de B ?

non     B = 2 x 2 x 5 × 7

          la décomposition en produit de facteurs premiers

          ne contient pas le facteur "3"

c) 7 est-il un diviseur de A ? et de B ?

  A = 2 × 3 × 3 × 5 × 5   non    pas de facteur 7

  B = 2 x 2 x 5 × 7          oui    B = 7 x (2 x 2 x 5)

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