1. Pour calculer f'(x), nous devons dériver la fonction f(x) par rapport à x. La dérivée de f(x) est donnée par :
f'(x) = 1
2. Pour le tableau de variations de f sur [0;10], nous pouvons observer que la dérivée f'(x) est constante et positive (1) sur tout l'intervalle [0;10]. Cela signifie que la fonction f(x) est croissante sur cet intervalle.
Partie B: Étude de la fonction offre
1. Pour calculer g'(x), nous devons dériver la fonction g(x) par rapport à x. La dérivée de g(x) est donnée par :
g'(x) = 0
2. Pour le tableau de variations de g sur [0;10], nous constatons que la dérivée g'(x) est constante et nulle (0) sur tout l'intervalle [0;10]. Cela signifie que la fonction g(x) est constante sur cet intervalle.
Partie C: Recherche du prix d'équilibre
1. Pour représenter graphiquement les fonctions f et g sur [0;10], nous plaçons les quantités (x) sur l'axe des abscisses et les prix unitaires (f(x) et g(x)) sur l'axe des ordonnées.
2. Dans un marché à concurrence parfaite, le prix d'équilibre (po) est atteint lorsque l'offre des producteurs (g) est égale à la demande des consommateurs (f). Sur le graphique, po correspond au point d'intersection des courbes f et g. qo représente la quantité associée à ce prix d'équilibre.
Veuillez noter que sans les valeurs précises de f(x) et g(x) pour chaque x, je ne peux pas donner des valeurs spécifiques pour po et qo. Cependant, vous pouvez utiliser les graphiques pour estimer ces valeurs en fonction de l'intersection des courbes f et g.
