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On considère deux dés cubiques, l'un rouge et l'autre vert. Chaque face de chaque dé est numérotée de
1 à 6. On lance simultanément les deux dés.
1. a) Élaborer un tableau indiquant tous les couples de chiffres qu'il est possible d'obtenir lors d'un
lancer.
b) Combien en existe-t-il ?
2. Quelle est la probabilité d'obtenir un couple composé des mêmes chiffres?
3. On s'intéresse maintenant à la somme des chiffres apparus lors d'un lancer.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 2 ?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 7 ?
c) Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 11
d) Quelle est la probabilité d'obtenir une somme au moins égale à 3

Sagot :

dababy7
1. a) Le tableau de tous les couples possibles est donné ci-dessus.
b) Il y a 36 couples possibles.
2. La probabilité d'obtenir un couple composé des mêmes chiffres est 6.
3. a) La probabilité d'obtenir une somme égale à 2 est 36.
b) La probabilité d'obtenir une somme égale à 7 est 6.
c) La probabilité d'obtenir une somme égale à 11 est i8.
d) La probabilité d'obtenir une somme au moins égale à 3 est 35/36.
View image dababy7
stephaniepanse

Réponse :

1a)

Faces Dé rouge         1            2          3            4        5           6

Faces Dé vert   1       1,1       1,2          1,3           1,4        1,5       1,6

                          2       2,1     2,2        2,3         2,4        2,5       2, 6

                          3       3,1      3,2       3, 3        3,4        3 ,5      3,6

                          4        4,1      4,2       4, 3         4,4       4,5        4,6    

                          5       5,1     5,2        5,3         5,4        5,5       5,6

                          6        6,1     6,2        6,3         6,4        6,5       6,6

b) Il existe 36 couples de chiffres possible que l'on peut obtenir lors d'un lancer.

2) Probabilité d'obtenir un couple composé des mêmes chiffres(soulignés dans le tableau) : [tex]\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]

3)a) il existe qu'une solution (1,1) qui permet d'obtenir une somme égale à 2,donc probabilité = [tex]\frac{1}{36}[/tex]

b) il existe 6 solutions pour obtenir une somme égale à 7: (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) donc probabilité : [tex]\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]

c) il existe 2 solutions pour obtenir une somme égale à 11: (5,6) (6,5)

donc probabilité :[tex]\frac{2}{36}=\frac{1}{18}[/tex]

d) il existe 35 solutions pour obtenir une somme au moins égale à 3, toutes les combinaisons sauf (1,1) donc probabilité : [tex]\frac{35}{36}[/tex]

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