Exercice 1 1) On considère le modèle statistique paramétrique des lois uniformes sur [0, a] pour a fixé, i.e. P = {U[0,a] : 0 < a}. On rappelle que la densité d'une loi uo,a] est: 1 fo(x) = 110,a] (r). a-0 On suppose que l'on observe un échantillon X₁,..., X, dans ce modèle. Donner au moins deux estimateurs du paramètre 6. Quel est l'estimateur du maximum de vraisem- blance dans ce modèle (justifier votre réponse)? 2) Quel est l'estimateur du maximum de vraisemblance si on considère maintenant le modèle: où a est toujours un réel fixé ? P = {U00+a] 0>0},
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