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- 1. a. Ci-après, on a tracé le segment [BC] tel que BC = 15 cm. Placer un point A tel que AB = 9 cm et AC= 12 cm. b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. 2. a. Placer le milieu M du segment [BC). Tracer le cercle de diamètre [AB]. Ce cercle recoupe le segment [BC) en D et le segment [AM] en E. b. Démontrer que les triangles ABE et ABD sont rectangles. 3. a. Construire le point F symétrique du point E par rapport au point M. b. Démontrer que le quadrilatère BECF est un parallélogramme. c. En déduire que les droites (BE) et (CF) sont parallèles, et que les droites (AF) et (CF) sont perpendiculaires. 4. Soit H le point d'intersection des droites (AD) et (BE). Solt K le point d'inter- section des droites (AD) et (CF). a. Que représentent les droites (AD) et (BE) pour le triangle ABM? En déduire que les droites (HM) et (AB) sont perpendiculaires. Démontrer de même que les droites (KM) et (AC) sont perpendiculaires. b. On appelle I le point d'intersection des droites (AB) et (MH). On appelle J le point d'intersection des droites (AC) et (KM). Démontrer que le quadrilatère AIMJ est un rectangle. En déduire

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