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On se place dans un repère orthonormé (Oi j ; , )  
et on considère les points I(3;0), J(0;2), B(4;0), et D(0;4).
1) Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure. Vous prendrez 2 cm pour 1 unité.
2) a) Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites (DI) et (BJ).
b) Démontrer qu’elles ne sont pas parallèles.
3) Déterminer alors les coordonnées de leur point d’intersection que l’on nommera C.
4) Les points M, N et P sont les milieux respectifs des segments [OC], [BD] et [IJ].
Démontrer que les points M, N et P sont alignés.

Sagot :

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