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Exercice 1:

Pour la fonction suivante :
f(x)=-2x²+52x-60 sur l'intervalle [-10:30]
1) Dériver la fonction
2) Trouver pour quelle valeur de x la dérivée vaut 0 > résoudre f'(x) = 0
3) Réaliser le tableau de variation de la
fonction

Sagot :

ayuda

cc

f(x) = -2x² + 52x - 60

1)

f'(x) = -2*2*x²⁻¹ + 52*1*x¹⁻¹ + 0       voir tableau dérivée

soit f'(x) = -4x + 52

2)   -4x+52 = 0

pour x = 13

et f'(x) > 0 pour -4x+52 > 0 donc pour x < 13

3)

x              -inf           13          +inf

signe f'             +       0     -

f                         C   f(13)  D

Croissante puisque f'(x) > 0 et Décroissante puisque f'(x) < 0

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