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Sagot :
Réponse :
### Question 9
Oui, Julie doit penser que sa tension artérielle est trop élevée. Pour justifier cela, utilisons les informations des questions 7 et 8.
**Question 7**: La tension artérielle normale est généralement autour de 12/8 (120/80 mmHg). Une tension artérielle supérieure à 14/9 (140/90 mmHg) est considérée comme élevée et peut indiquer une hypertension.
**Question 8**: Si on considère qu'une tension artérielle normale est en dessous de 14/9 (140/90 mmHg), alors une tension de 17 (170 mmHg) est significativement au-dessus de ce seuil et correspond à une hypertension sévère.
Ainsi, avec une tension artérielle de 17, Julie doit consulter un professionnel de santé pour prendre les mesures nécessaires.
Troisième partie: Peut-on réduire les dépenses de santé ?
Question 10
Pour montrer que la suite \( (U_n) \) est arithmétique, examinons les dépenses de santé annuelles données :
- 2001 : 148,4 millions d'euros
- 2002 : 152,9 millions d'euros
- 2003 : 157,4 millions d'euros
La différence entre les termes consécutifs est constante :
\[ 152,9 - 148,4 = 4,5 \]
\[ 157,4 - 152,9 = 4,5 \]
Puisque la différence est constante, \( (U_n) \) est bien une suite arithmétique de raison \( r = 4,5 \) millions d'euros.
Question 11
La formule pour le terme général d'une suite arithmétique est :
\[ U_n = U_0 + n \cdot r \]
- \( U_0 \) est la dépense en 2001, donc \( U_0 = 148,4 \) millions d'euros.
- \( r = 4,5 \)
- \( n \) est le nombre d'années après 2001. Pour l'année 2019, \( n = 2019 - 2001 = 18 \).
Calculons le montant des dépenses pour 2019 :
\[ U_{18} = 148,4 + 18 \cdot 4,5 \]
\[ U_{18} = 148,4 + 81 \]
\[ U_{18} = 229,4 \]
Donc, les dépenses en médicaments prévues pour 2019 sont de 229,4 millions d'euros (arrondies à l'unité).
Question 12
En réalité, les dépenses en 2019 étaient de 208 millions d'euros. Calculons les économies réalisées par rapport aux prévisions :
\[ Économies = 229,4 - 208 \]
\[ Économies = 21,4 \]
Ainsi, grâce aux campagnes de prévention, 21,4 millions d'euros ont été économisés par rapport aux prévisions.
Explications :
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