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Bonsoir
Pouvez vous m’aider au question 1.c et 2 je n’y arrive pas je suis bloqué j’ai l’impression qu’il manque des infos au niveau de l’arbre sur ma branche C


EX 3:
Une association offre à ses adhérents des paniers de légumes. Chaque adhérent a le choix entre trois
tailles de panier:
Partie A
un panier de petite taille:
un panier de taille moyenne:
un panier de grande taille.
L'association envisage de proposer en outre des livraisons d'oeufs frais. Pour savoir si ses adhérents
sont intéressés, elle réalise un sondage.
On interroge un adhérent au hasard. On considère les évènements suivants:

A: l'adhérent choisit un panier de petite taille»;

B: l'adhérent choisit un panier de taille moyenne »;
C: l'adhérent choisit un panier de grande taille»;

F: l'adhérent est intéressé par une livraison d'oeufs frais ».

1. Dans cette question, on ne cherchera pas à compléter l'arbre.
a. Calculer la probabilité que l'adhérent choisisse un panier de petite taille et soit intéressé
par une livraison d'œufs frais.
P(AAF)= P(A)(F) = 1/4
b. Calculer P(BF), puis interpréter ce résultat à l'aide d'une phrase. (13)=
x
c. La livraison d'œufs frais ne sera mise en place que si la probabilité de l'évènement Fest
supérieure à 0,6. Pourquoi peut-on affirmer que cette livraison sera mise en place?
2. Dans cette question, on suppose que P(F)=0,675.
a. Démontrer que la probabilité conditionnelle de F sachant C, notée PC(F), est égale à 0,3.
b. L'adhérent interrogé est intéressé par la livraison d'œufs frais.
Quelle est la probabilité qu'il ait choisi un panier de grande taille? Arrondir le résultat à
10-2

Merci par avance de votre coopération

Bonsoir Pouvez Vous Maider Au Question 1c Et 2 Je Ny Arrive Pas Je Suis Bloqué Jai Limpression Quil Manque Des Infos Au Niveau De Larbre Sur Ma Branche C EX 3 U class=

Sagot :

anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

tu as fait une erreur dans ton arbre , ce qui t'induit en erreur pour la suite.

sur ton schéma de l'arbre

tu écris 2 /3 = 6 /12    FAUX

il faut faire

2/3 = 4 × 2 / 4×3 = 8/12

par conséquent la suite des calculs est fausse

pour P(C) = 1/12   ( et non 3/12 comme tu le notes)

pour la question 1c)

on a

P(A∩F) + P(B∩F) =2/3 × 3/4 + 1/4 × 3/5 = 13/20

or 13/20 = 0,65

et 0,65 > 0,6  (car 0,6 = probabilité limite pour assurer la livraison d'oeufs frais)

on peut l'affirmer car avec seulement les paniers A et B on atteint la probabilité souhaitée.

2)

pour la suite

tu ne devrait pas avoir de problème en corrigeant le tableau.

a)

P(C∩F)= 0,75 -0,65 = 0,025 = 25/1000

Pc(F) = P(C∩F) / P(C)  formule du cours probabilité conditionnelle

on sait que P(C) = 1/12

Pc(F) = 25/1000 × 12 /1 = 300/1000 = 3/10 = 0,3

Pc(F) = 0,3

b)

Pf (C)

il faut calculer P (C) sachant F

Pf (C) = P(C∩F) / P(F)

= 25/1000 ÷  675 /1000

= 25/ 675

Pf (C) =1/27