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Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre
propositions est correcte. Choisir la bonne réponse en justifiant votre choix
1) L'équation (e+2)(e2-1-e)=0 admet sur R:
a- une seule solution
b- 2 solutions
c-3 solutions
2) la figure ci-contre représente la courbe représentative (C) d'une fonction
définie sur R par: f(x)=a+(x+b)e où a et b sont deux nombres réels.
La courbe (C) passe par le point A de coordonnées (0; 2) et admet en son
point B d'abscisse -3 une tangente horizontale. Alors on a :
a- a=4 et b=2
b- a 4 et b=-2
c- a=2 et b = 4
d- a=-2 et b=4
d- aucune solution.
(C)

Cet Exercice Est Un Questionnaire À Choix Multiples Pour Chacune Des Questions Une Seule Des Quatre Propositions Est Correcte Choisir La Bonne Réponse En Justif class=

Sagot :

anylor

Réponse :

bonjour

exercice 3

pour la question 1)

il y a 2 solutions

c'est la réponse b)

justification

car e^(-x) +2  n'est jamais nul

e^(-x) toujours > -2

pas de racine

pour l'autre facteur

e^(2x²-1) - e^x  = 0

e^(2x²-1) =e^x    =>

2x²- 1 = x

2x²-x - 1 = 0

tu résous avec la méthode du discriminant

Δ = 9 = 3²

x1 = -1/2

ou x2 = 1

donc 2 racines

il y a donc 2 solutions pour l'équation

(e^-x) +2 ) (e^(2x²-1) - e^x )

pour la question 2)

c'est la réponse d)

a= -2  et b = 4

justification

car f(0) = a+b × e^0  = a+b

f(0) = 2

donc a+b =2

pour la dérivée on a

f'(x) =(-x-b+1)e^(-x)

donc f(-3) = (3 -b +1) e^(3)

on sait que f(-3) = 0

e^3 ≠ 0  

donc (3 -b +1) =0

4-b = 0   => b = 4

on sait que a+b= 2

a= 2-b = 2 -4 = -2

a= -2

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