Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

bonjour je n'arrive pas à trouver la solution

le quadrilatère ABCD est formé d'un triangle rectangle isocèle ABC et d'un triangle isocèle ACD de sommet C tels que :

(vecteur BA, vecteur BC)=((vecteurCB, vecteur CD)= pi/2+K2pi, k entier

calculer une mesure des angles orientés suivants:

(vecteur AC,vecteurAD)

(vecteurAD,vecteurAB)

(vecteurDA,vecteurDC)

 

merci d'avance

Sagot :

danielwenin

les couples de lettres désignent des vecteurs et |AB| la longueur (norme) de AB = a

soit |AB| = a alors |AC| = aV2 et |AD|  V(2a² + 2a²)  = V4a² = 2a

AC.AD = |AC|.|AD|.cos(vecteur AC,vecteurAD) =>

AC.AD = aV2 . 2a = 2a²V2cos(vecteur AC,vecteurAD)

d'autre part AC.AD = AC.AC = 2a²

donc cos(vecteur AC,vecteurAD) = 2a²/2a²V2 = 1/V2 et (vecteur AC,vecteurAD) = pi/4

 

pour (vecteurAD,vecteurAB) il faut d'abord calculer AD.AB = AB.(AC + CD) = AB.AC + AB.CD

mais AB.AC = AB² = a² et AB.CD = AB² = a² donc AD.AB = 2a²

après tu pratiques comme plus haut tu as tous les éléments

 

pour (vecteurDA,vecteurDC) DC.DA = DC² = 2a² après, pareil

si tu as des problèmes je te rappelle que le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit scalaire d'un de ces vecteurs par la projection orthogonale de l'autre sur lui.

 

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.