Comment faire pour trouver I par le calcul ?
ainsi : I est en (x,y) et sa distnace à A, élevée au carré, vaut (x+3)²+(y-1)²
de même IB² vaut (x+1)²+(y-5)²
dire que I est sur la mediatrice de AB c'est dire que ces 2 expressions sont égales donc que :
x²+6x+9+y²-2y+1=x²+2x+1+y²-10y+25 et au final 4x+8y-16=0 est l'equation de la mediatrice de AB
le meme travail avec IB² et IC² donne l'équation de la médiatrice de BC
I est sur chacune des 2 mediatrices...
La droite AC a pour equation y=x/3+2 et 4/3+2 vaut 10/3 qui n'est pas l'ordonnée de D : D n'est pas sur la droite
on mobtre que PB²+AB²=AP² par exemple
Pour l'algo :
Saisir xA,yA, xB, yB
afficher racine((xB-xA)²+(yB-yA)²)