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Sagot :
Soit y = ax + b l'équation de la tangente
pour être tangente )à la parabole, il faut que l'équation ausx abscisses des points d'intersection ait un réalisant nul.
donc
y = x² + 1
x² + 1 = ax + b => x² - ax + 1 - b = 0
y = ax + b delta = a² - 4 + 4b = 0
tangente commune danc
y = -x² - 1
-x² - 1 = ax + b => -x² - ax - b - 1 = 0
y = ax + b delta = a² - 4b - 4 = 0
a² - 4b - 4 = 0 => a² - 4b = 4
=> 8b = 0 => b = 0 d'ou a² = 4 => a = -2 ou a = 2
a² - 4 + 4b = 0 => a² + 4b = 4
les tangentes sont donc y = 2x et y = -2x
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