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Un arbre [DE] est au bord d'une rivière [BE].De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre.En reculant de 16m, on mesure un angle de 28°. Quelle est la largeur de la rivière ? Arrondir au mètre

 

je vous remercie d'avance !!

Un Arbre DE Est Au Bord Dune Rivière BEDe La Berge Opposée On Mesure Un Angle De 46 Avec Le Sommet De LarbreEn Reculant De 16m On Mesure Un Angle De 28 Quelle class=

Sagot :

soit h la hauteur de l'arbre :
tan(46°)=h/BE et tan(28°)=h/(BE+16)
il vient que BE(tan(46°)=(BE+16)tan(28°) donc BE (tan(46°)-tan(28°)=16tan(28°)
au final la largeur BE vaut 16tan(28°)/ (tan(46°)-tan(28°) environ 17 m (16,88)

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