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A = (2x -3)* + (2x -3) (-x + 7)
a) Développer et réduire A
b) Factoriser A
c) Résoudre : (2x - 3) (x + 4) = 0

Sagot :

Maargot

Bonjour :).

(* = multiplier , / = diviser )

a)

A = (2x-3)²+(2x-3)(-x+7)                  Identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²

A =(2x)²-2* x * 3+3² + 2x * (-x) + 2x*7+(-3)*(-x)+(-3)*7

A = 4x²-6x+9-2x²+14x+3x-21

A = 2x²+11x-12

 

b)

A = (2x-3)²+(2x-3)(-x+7)     Fateur commun

A = (2x-3) [(2x-3)+(-x+7)]      Facteur commun devant, et le reste dans des parenthèses.

A = (2x-3) (2x-3-x+7)       

A = (2x-3) (x+4)         Simplifie l'intiérieur des parenthèses.

 

c)

(2x-3) ( x+4) = 0

Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Donc (2x-3) = 0      ou  (x+4)=0

 

Voilà, si tu as des question, n'hésites pas ! :)

 

 

 

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