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Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O; i(vecteur); j(vecteur)), on considère les points A (-2 ; 5), B (2 ; -1), C(5 ; 1), D (-15/4 ; -1/2) et I le milieu de [AC].

1. Placer les points A, B, C, D et I dans un repère orthonormé.

2. Quelles sont les coordonnées du point I ?

3. Quelle est la nature du triangle ABC ?

4. Trouver les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallélogramme.

Quelle est la nature du parallélogrammes ABCE ?

5. Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles.

6. Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que A, B et F soient alignés.

7. Déterminer les coordonnnées du point G tel que:

                    2GA(vecteur) + 3AC(vecteur) = -GB(vecteur)

8. Déterminer les coordonnée du point H appartenant à l'axe des abscisses et tel que les droites (CH) et (AB) soient parallèles.

9. Quelles sont les coordonnées du point J, symétrique de C par rapport à A  ?

                SVPPPPP, <3

Sagot :

thsamia
Le point I de cordonnées (3/2;3). La nature de triangle ABC est rectangle en A. Le point E de cordonnées (-5;3)
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