FOuiiNy
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour à toutes et tous, j'ai un devoirs maison de mathématiques à rendre demain à la première heure et j'ai un petit soucis pour un problème, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?



Un élève se rend à vélo au lycée distant de 3km de son domicile à une vitesse supposée constante de 15 km/h. Sur le parcours, il rencontre 6 feux tricolores non synchronisés. Pour chaque feu, la probabilité qu'il soit au vert est 2/3 et celle qu'il soit au rouge ou à l'orange est 1/3. Un feu rouge ou orange lui fait perdre une minute et demie. On appelle X la variable aléatoire correspondant au nombre de feux verts rencontrés par l'élève sur son parcours et T la variable aléatoire donnant le temps en minutes mis par l'élève pour se rendre au lycée.

 

1. Déterminer la loi de probabilité de X.

2.a. Exprimer T en fonction de X.

   b. Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.

3. L'élève part 17 minutes avant le début des cours.

a. Peut-il espérer être à l'heure ?

b. Calculer la probabilité qu'il arrive en retard.

 

Sagot :

bonsoir

chaque feu multicolore suit une loi de Bernoulli
Succés = feu vert: p(V) = 2/3 = p
Echec = feu rouge ou orange : p(R/O) = 1 - p = 1/3 = /p -->(p barre)

X : variable aléatoire correspond au nombre de feux verts rencontrés
elle suit une loi binomiale de paramètres n = ...? et p = ...?

1) Déterminer la loi de probabilité de X
X peut prendre les valeurs entières de 0 à 6
pour chacune de ces valeurs, tu dois calculer leur probabilité.

utilise la formule vue en cours : p(X=k) = C(k,n) * p^k * (/p)^(n-k)

 

2) tu établis que Ti = 12 + 1.5 Xi (vérifie-le pour les 7 valeurs de X)

calcule E(X), l'espérance de X.


Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.
E(T) = 12 + 1.5 E(X)

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.