Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Alors...

ABCD est un carré de côté a et de centre O. Les points I et J sont les milieux respectifs des segments AB et BC.

1) Calculer les produits scalaires : AI.AJ   et  AO.CD

2) En calculant de deux manières le produit scalaire AJ.AC, déterminer JAC(l'angle...)

 

Merci de m'aider.. j'y ai passer du temps.. et si sa vous interresse j'en ai 10 de ce genre la... Aider moi s'il vous plait j'était absente au cours, je l'ai récupéré mais je ne comprend rien...

Sagot :

danielwenin

Le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit scalaire d'un vecteur et de la projection orthogonale de l'autre sur lui.

Ainsi: AI.AJ = AI.AB = a/2.a = a²/2

Soit F le milieu de DC

AO.CD = DF.CD = -a²/2

 

AJ.AC = (AB + BJ).AC = AB.AC + BJ.AC = a² + BJ.BC = a² + a²/2 = 3a²/2

AJ.AC= |AJ|.|AC|.cos(JAC)

|AJ| = a/2.V5                          => 3a²/2 = a²/2.V10.cos(JAC) => cos(JAC) = (3a²/2)/(a²/2.V10)

|AC| = aV2                                                                                                  = 3/V10

                                                                                                          JACD = 18,43°

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.