Floriane82
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour,

1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.

2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

3) Calculer la mesure en degrés de l'angle IJK. Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.

Merci de m'aider !

Sagot :

bonsoir,

2) applique la réciproque du théorème de Pythagore :

calcule JK²

calcule IJ² + KI²

compare les résultats : s'ils sont égaux, le triangle est rectangle en I.

 

3) tu peux utiliser la défintion du cosinus:

 cosinus(angle IJK) = coté adjacent / hypoténuse = JI/JK

puis utilise la fonction arccos de ta calculette.

 

LauraKakahuete35

1) [JK] est le plus grand côté.
JK² = 8² = 64
IJ² + IK² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64
Donc JK² = IJ² + IK² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est
rectangle en I.
2) Comme on connaît les 3 longueurs, les 3 formules de trigonométrie peuvent être utilisées.
Choisissons par exemple la tangente.
Dans le triangle IJK rectangle en K :

tanIJK =  Coté opposée a IJK Sur Côté adjacent à IJK

tanIJK= IK sur IJ

tanIJK = 6.4 sur 4.8

IJK = tan-1 (6.4 sur 4.8 )

IJK = (environ) 53o

 

 

Voilà :) J'espère que tu as compris a peut près :)

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.