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Sagot :
f(x)=4x²+3x-1 est effectivement nulle pour x=-1 (4-3-1=0) et pour x=1/4 (4/16+3/4-1=0)
donc f(x)=4(x+1)(x-1/4)=(4x-1)(x+1)
x -inf -1 1/4 +inf
x+1 - 0 + +
4x-1 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
solutions de l'inéquation dans ]-1;1/4[
a)(4x-1)(x+1)=4x*x+4x*1-1*x-1*1=4x^2+3x-1
b)delta=9+16=25
x1=-1 et x2=0,25
c)tu fais un tableau avec sur la première ligne 4x-1 et le zéro égal à 0,25, et avant le zéro, il y a du moins puis il y a du plus après le zéro
Une deuxième ligne avec x+1 et le zéro égal à -1, avant le zéro il y a du moins et après le zéro du plus, sur la ligne du f(x) il y a donc du plus jusqu'à -1, du moins entre -1 et 0,25 et il y a du plus après 0,25
Donc S=]-1;0,25[
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