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On définit la fonction f par l'expression suivante: f(x)=(2x-3)²-4.

1. Calculer l'image de V5 par la fonction f.

2. Déterminer les antécédents de 1 par la fonction f sans utiliser de factorisation IR3.

3. Combien le nombre -5 a-t-il d'antécédents? Justifier la réponse

Voilà je bloque sur cette exercice merci de bien vouloir m'aider en détaillant parfaitement.

 

 

Sagot :

f(V5)=(2V5-3)^2-4=20-12V5+9-4=25-12V5

 

(2x-3)²-4=1  <=> (2x-3)²=5  <=> 2x-3=V5 ou 2x-3=-V5 <=> x=(3+V5)/2 ou x=(3-V5)/2

 

-5 ne peut pas etre une valeur de f(x) car f(x)>=-4 pour tout x (un carré est >=0)

 

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