s'il vous plait j'ai un devoir à rendre demain et j'arive pas bien à le faitre vous pouvez m'aider.
1) on me demande la dérivée de cette fonction: f(x) = -x²-x+4+lnx
2)justifier le sens de variation de la fonction f(x) sur l'intervalle [0.5,2}
3) Montrer que sur l'intervalle [ 0.5,2], l'équation f(x) = 0 admet une unique solution
4) Donner un encadrement d'amplitude 0.01
5) En déduire le signe de f(x) sur l'intervalle [0.5; 2].
Merci et je vous en pris aidez moi
La dérivée est -2x-1+1/x, il faut arranger cela en mettant sous le meme dénominateur
Pour la question 2) il faut utiliser le signe de la dérivée a l'aide d'un tableau de signe puis de variation pour justifier son sens de variation.
Pour la question 3) il faut utiliser le théorème des valeurs intermediaire qui dis : la fonction f est croissante (ou decroissante), continue et change de signe, alors d'apres le théorème des valeurs intermediaires il existe au moins une valeur pour laquelle f(x)=0 tel que f(alpha)=0
Pour la question 4) tu utilise le tableur de ta calculatrice pour déterminer quand cette fonction vaut 0 à 0.01 près.
De cela tu dois en deduire le signe de ta fonction sur l'intervalle donnée suivant si c'esr avant alpha sa sera negatif sinon l'inverse.
Bon courage
