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Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour ce DM alors ce serait vraiment sympa si vous pourriez m'aider

voici l'énoncé:

Soit f(x)=x² et g(x)=x²-4x+5.

Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan.

1.a. Préciser les coordonnées du sommet de S de Cg.

b. Déterminer le sens de variation de g.

2. Tracer sur un même graphique les courbes Cf et Cg représentant f et g.

3. Placer 3 points A, B, C et D de Cf et construire leurs images A', B', C' et D' par la translation T de vecteur OS. Que remarque-t-on?

4.a. Déterminer les coordonnées du vecteur OS.

b. Quelle est l'ordonnée du point M de Cf d'abscisse x? Soit M' (x' ; y') l'image de M par la translation T.

c.Quelles sont les coordonées du vecteur MM'?

d. En déduire les coordonnées de M'.

e. Le point M' appartient-il à Cg?

f. Quand M décrit toute la courbe Cf, que fait le point M'? Conclure.

 

Je n'arrive pas à faire la 4.b. et celles d'après non plus, aidez moi!!!

Sagot :

AzaXtra

1.a. g'(x)=0
2x-4=0
x=2
donc S(2;1) car g(2)=1
1.b. decroissante sur ]-oo;2[ et croissante sur [2;+oo[
3. OS=AA'=BB'=CC'=DD'
4.a. OS=2i+j
4.b. M(x;x²)
4.c. MM'=OS=2i+j
4.d. x'-x=2 et y'-x²=1
M'(2+x;1+x²)
4.e. g(2+x)=(x+2)²-4(x+2)+5=x²+1
M' ppartient a Cg
4.f. quand M decrit Cf, M' decrit Cg
Cg est la translation T de Cf

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