Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît pour mon DM de math :
Remarque : si " delta " > 0 le polynôme peut s'écrire P(X)=a(x-x1)(x-x2)
Si "delta" = 0 le polynôme peut s'écrire P(x) =a(x-x1) au carré
Si "delta"<0 le polynôme n'a pas de forme factorisée.
Dans le cas ou le polynôme P(X) a une solution ou aucune solution son signe est celui de A.

Exercice 1 :
Résoudre les équations suivantes
1- -x au carre +6x-10=0
2- x au carré + 4x-21=0
3- 9x au carre +6x +1=0
4- -15x au carré + 25x-31=0

Exercice 2 :
Factorisée les expressions suivantes

1- x au carrée +4x-21
2- 8x au carre + 8x +2
3- -3x au carré +7x-8
4- 3x au carre +6x+6

Exercice 3 :
Étudier, suivant les valeurs de x, le signe de :
1- F1(x) = 8x au carré +8x+2
2- f2 (x) = 2x au carre -3x+2
3-f3(x)= -x au carre -3x+10
Sans calculer f3(-7), f3(1/2), f3(148), indiquer les signes de ces nombres.

Exercices 4:
Résoudre mentalement les équations suivantes :
A) 3x au carré+7x-10=0
B) 2x au carre+9x+7=0

Vérifier que 2 est solution de équation : x au carré+11x-26=0
Qu'elle est l'autre solution ?

Écrire une équation du second degré admettant les nombres 3 et -5 pour solutions.

Existe t il deux nombres ayant pour somme 9 et pour produit -70? Si oui les calculer.

Exercice 5 :

On vous donne la figure si dessous :
ABCD est un carre et BCE est un triangle rectangle. On a BC=x et CE=10 cm
Calculer x pour que l'aire totale de la figure soit 6cm au carre.