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Bonjour, j'ai besoin d'aide....

 

Soit g la fonction definie par g(x)= -2x²+8x-8 sur R( reel) et Cg sa courbe representative 

 

1- Demontrer que pour tout x reel, g(x)= -2(x-2)²

 

2- Determininer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées 

 

3-Determinier s'ils existent les point d'intersection de la courbe Gg avec l'axe des abscisses 

 

4- Determiner les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée  -8

Sagot :

-2(x²-4x+4) est bien égal à -2(x-2)²

 

x=0 donne g(x)=-8 ce point est (0,-8)

 

g(x)=0 ssi x=2

 

g(x)=-8 ssi -2x²+8x=-2x(x-4)=0 solutions x=0 et x=4

Bonjour juste le détail pour le point 1 :

 

en développant -2(x-2)2

 

Développement de  (x-2)*(x-2) = x2 - 2x - 2x + 4 = x2 - 4x +4

 

On multiplie le tout par -2 : -2(x2 - 4x +4) = -2x2 + 8x - 8

 

et on retrouve l'équation de base on prouve donc l'égalité...

 

Cordialement

 

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