nomrane
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soit  a  un  nombre  premier  au  moin  égale  à  5

 

Montrer  que  a^2 - 1  est  divisible par  24

 

je voudrais une réponse claire et précise , pas style faut utiliser  les identités remarquable sa je le sais

 

a     est premier ses valeurs sont , 5 , 7 , 11 , 13 , ................. etc

Sagot :

Depuis Erathostene, on sait qu'un nombre premier vaut 6k+1 ou 6k-1

donc (a-1)(a+1) est forcement un multiple de 6

De plus a est impair, donc a-1 et a+1 sont pairs et leur produit est donc divisible par 4.

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