justineg54
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coucou cest pour un dm de math vous pouvez m'aider svp? mercii bocoup! ( Je suis très mauvaise en maths... )

 sujet:

 

 1) Clara a remarqué que certains multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés d'entiers: 4= 4 - 0 ; 8= 9- 1 ; 12 = 16 - 4. Reproduire le processus de Clara jusqu'a écrire 36 comme la différence de deux carrés

 

2) Gildas prétend que tous les multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés. Pour le justifier il dit à Clara qu'elle n'a qu'a utiliser l'expression: (n + 1)² - (n - 1)²

Justifiez.

 

3) Utiliser ce résultat pour écrire rapidement 444 et 8020 comme la différence de deux carrés.

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

1)[tex]16 = 16 - 0\\ 20 = 36-16\\ 24 = 25-1\\ 28 = 64-36\\ 32 = 36-4\\ 36 = 36-0[/tex]

 

2)[tex](n+1)^2-(n-1)^2 = \left[(n+1)-(n-1)\right]\left[(n+1)+(n-1)\right]\\ =2\times 2n = 4n[/tex]

 

3)[tex]444 = 112^2-110^2\\ 8020 = 2006^2-2004^2[/tex]

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