placer dans un repere les pointsc(-2+3) e(+6 -1) p(4-5)
placer le point s tel que ceps soit un rectangle.
quelles sont les coordonnees de s.
les diagonales de ceps se coupent en l.
quelles sont les coordonnees del.
placer le points i tel que ciel soit un losange.
quelle sont les coordonnees de i.
les diagonale de ciel se coupent en a.
quelle sont les coordonnees de a.
placer le point r tels que cars soit un carre.
quelles sont les coordonnees de r?
que dire des points s r p?
C (-2, 3) E (6, -1) P (4,-5)
Raisonsons avec les vecteurs.
Pour que CEPS soit un rectangle
CE=SP (Dans la suite j'écrierai le vecteurs en gras)
Calculons CE
CE = (6+2, -1-3) = (8, -4)
Appellons x et y les coordonnées de S donc
SP=(4-x,-5-y)
Il ne reste plus qu'à trouver la valeur de x et y
4-x=8
x=-4
-5-y=-4
y=-1
Le points S à pour coordonnée (-4,-1)
On sait que les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu donc L est le milieu du
segment [CP] et il est donné par la formule
L=((-2+4)/2, (3-5)/2)
L=(1, -1)
On sait qu'un losange à ses diagonales qui se coupent en leur milieu et forment un angle droit.
Pour que CIEL soit un rectangle
CI=LE
Appellons x et y les coordonnée de I
CI=(x+2,y-3)
LE=(5, 0)
Trouvons x et y
x+2=5
x=3
y-3=0
y=3
I à pour coordonnées (3,3)
Vérifions que c'est bien un losange par le produit sacalire
CE=(8,-4)
LI=(2,4)
CE·LI=8*2-4*4=0
Donc les diagonales forment bien un angle droit.
Pour les autres questions c'est la même chose.
Mais si tu as des questions n'hésites pas.
