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bonjour quelqu 'un pourrait il m'aider sur ce sujet svp? ABC est un triangle rectangle en A avec: AB=4cm et AC= 3cm M est un point du segment [BC], P est un point du segment [AB] et Q un point du segment [AC] tels que le quadrilatere APQM soit un rectangle. Notons x la longueur BP en cm. 1) Montrer que PM=3/4x 2) Montrer que le périmètre P du rectangle APMQ est : P=8-(x/2) 3) a- Expliquer pourquoi le nombre x doit être compris entre 0 et 4. b- Est il possible de placer un point M sur le segment [BC] pour que le périmetre du rectangle APMQ soit égal à 7cm? à4cm? à 10cm? MERCI D'AVANCE A TOUS POUR VOTRE AIDE

Sagot :

1)APMQ rectangle==>(PM)//(AQ)

d'après le théorème de Thalès

BP/BA=PM/AC

x/4=PM/3

==> PM=(3/4)x

2)P point de [AB]

AP=4-x

Périmètre APMQ=2(AP+PM)=2(4-x+(3/4)x)=8 -2x+(3/2)x=8-x/2

3)si P est un point du segment [AB] alors  0≤BP ≤AB

0≤x≤4

8-x/2=7==> x/2=1==> x=2 OK

8-x/2=4==> x/2=4===> x=8 ne convient pas

8-x/2=10===>x/2=-2 ne convient pas

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