chloé06974
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La figure ci contre n'est pas en vrai grandeur!

Toutes les longueurs sont données en cm AB = √5 , BC = √3 et AC = √2

Le cercle de diametre [AB] passe t'il par C?

 

La Figure Ci Contre Nest Pas En Vrai Grandeur Toutes Les Longueurs Sont Données En Cm AB 5 BC 3 Et AC 2 Le Cercle De Diametre AB Passe Til Par C class=

Sagot :

BaptMan

Il existe une propriété très importante en mathématiques. Tout point C d'un cercle de diamètre [AB] forme un triangle rectangle ABC rectangl en C.

Or, notre cher Pythagore, par un beau matin, a dit qu'un triangle ABC est rectangle en C si et seulement si [tex]AB^2=AC^2+BC^2[/tex]:

 

 [tex]AB^2=\sqrt(5)^2=5\\ AC^2=\sqrt(2)^2=3\\ BC^2=\sqrt(3)^2=2\\ AC^2+BC^2=5\\ AB^2=AC^2+BC^2 [/tex]

 

 

 Donc le cercle de diamètre [AB] passe bien par le point C.

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