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Bonjour, bonsoir! J'aimerais une aide sur un exercice de mathématiques. Le voici. Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5. 1. Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ -5. 2. Donner un antécédent de -5. En déduire le minimum de f sur l'ensemble R. J'ai commencé par faire ceci mais je ne sais pas si cela est correct. x² - 5 ≥ 0 (x² - 5) -5 ≥ -5 donc f(x) ≥ -5. S'il vous plaît, j'aurais besoin de savoir si cela est correct et une aide pour la question n°2!

Sagot :

Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5.

 

1. Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ -5.

pour tout réel x, x² ≥ 0

donc x²-5 ≥ -5

donc f(x) ≥ -5

 

2. Donner un antécédent de -5.

f(x)=-5

donc x²-5=-5

donc x²=0

donc x=0

 

3. En déduire le minimum de f sur l'ensemble R.

f(x)) ≥ -5

donc f(x) ≥ f(0)

donc f admet un minimum en -5 pour x=0

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