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aidez moi svppp

factoriser en m'expliquant svp

a=16-(3x-1)au carré

b=(4x-3)au carré-64

c=(3x-1)aucarré-(4x-3)aucarré

d=(xaucarré-9)-2(x-3)

e=49xaucarré-1)+(7x+1)(3x-1)

12x-3+(144xaucarré-9)

 voila merci de pouvoir m'aiderrr

Sagot :

sudes

a=16-(3x-1)² = 4²-(3x-1)² = (4-(3x-1))(4+(3x-1)) avec l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=4 et b=3x-1. En développant les termes entre les parenthèses, on obtient : a=(5-3x)(3-3x). On peut encore factoriser par 3 la deuxième parenthèse (on met, par convention, le 3 devant) : a=3(5-3x)(1-x).

 

Pour b et c c'es le même principe vu qu'on se retrouve a chaque fois avec deux carrés (64=8²).

 

Pour d, on retrouve a²-b² dans la première parenthèse : (x²-9)=(x²-3²)=(x-3)(x+3). On remarque que (x-3) est présent dans les deux membres donc on peut factoriser : d=(x-3)(x-3)-2(x-3)=(x-3)((x+3)-2)=(x-3)(x+1).

On retrouve la même chose au e : avec 49=7² : e=(7²x²-1²)+(7x+1)(3x-1)=(7x-1)(7x+1)+(7x+1)(3x-1)=(7x+1)((7x-1)+(3x-1))=(7x+1)(10x-2)

Pour le dernier, 144=12² et 9=3² d'où : f=12x-3+(12²x²-3²)=(12x-3)+(12x-3)(12x+3)=(12x-3)(1+(12x+3))=(12x-3)(12x+4)

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