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j'ai un DM a faire et j'ai du mal, es-que vous pourriez m'aider svp

Exercice 1

Soit (O ; i; j ) un repère du plan.

1°a) Placer les points A(4;-3) et B (8;-7).

   b) Déterminer l'équation de la droite (AB).

2°a) Construire les droites D1 et D2 d'équations respectives y = -x + 2 et y = 2x - 7.

    b) Calculer les coordonnées du point C intersection des droites D1 et D2.

    c) Justifier que les droites D1 et (AB) sont parallèles.

3°a) Calculer les coordonnées du point M milieu de AB.

    b) Déterminer l'équation de la droite D3 parallèle à D2 et passant par M.

Sagot :

manon791

Equation de la droite (AB) : 

. On calcul les coordonnées du vecteur AB. AB ( 8-4 ; -7+3 ) AB (4; -4 )

. Soit M un point (x;y) appartenant a (AB)

. Vecteur AM de coordonnées (x-4; y+3)

. AM et AB sont colinéaires, donc 4*(y+3) = -4*(x-4)

                                                 4y+12 = -4x+16

                                                 4y = -4x+4

                                                  y = (-4x+4)/4

                                                  y = -x +4

Donc l'équation de la droite (AB) est y + x -4 = 0

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