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bonsoir j'ai un devoirs ou j'ai besoins d'aide SVP la fonction f est en fait définie sur R par f(x) = x^3 -3x +2 Verifié que pour tout réel x, f(x) = (x-1)²(x+2)

Sagot :

vincenzol

Bonjour,

pour vérifier ça, tu peux factoriser  x^3 -3x +2 en esperant trouver (x-1)²(x+2), ou alors développer  (x-1)²(x+2) en esperant trouver x^3 -3x +2. La seconde solution est sans doutes plus facile : 

 

(x-1)²(x+2)=(x²-2x+1²)(x+2)            (a-b)²=a²-2ab+b²

                  =x^3-2x²+x+2x²-4x+2

                  =x^3-3x+2.

 

Tu as donc  f(x) = x^3 -3x +2 = (x-1)²(x+2) pour tout x réel.

 

Demande moi par message privé si tu as des question sur la methode pour le développement.

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