J’ai besoin d’aide pour ce dm !!

Deux billes métalliques identiques, considérées comme
ponctuelles, sont fixées à d = 3,0 cm l'une de l'autre. La
bille A porte la charge électrique A, la bille B porte la
charge électrique qB.
Ces deux billes s'attirent avec une force de norme
F₁ = 150 N.
1. a. Exprimer le produit ö en fonction de F₁, d et &.
On notera c ce produit 99-
b. Montrer que c = -1,50 × 10-11 C².
2. On relie les deux billes à l'aide d'un fil électrique :
leurs charges électriques s'équilibrent, elles portent
toutes deux la charge électrique q et se repoussent
avec une force de norme F₂ = 10 N.
a. À l'aide du principe de conservation de la charge
électrique, exprimer q en fonction de
et qB₁
b. Montrer que l'on peut écrire :
9A + 9B = b ou 9A + 9B = -b avec b = 16π & F₂d²
Calculer b.
3. a. Montrer que q vérifie l'équation q2 + bq + c = 0
ou l'équation q² - baA + c = 0.
qA
2
b. En déduire les quatre valeurs possibles pour qA
puis
les quatre valeurs associées de qg.
c. Est-il possible de savoir lequel de ces couples (q; 9)
correspond à la situation étudiée ?
qA
(Maths
L'équation ax² + bx + c = 0 (avec a = 0) a pour discriminant
A = b²-4ac.
Si A est positif, l'équation admet pour solutions :
-b+√A
-b-√√A
2a
2a
x₁
=
et 2
=)