Au cours d'un orage de grêle, si on néglige les frottements de l'air, la distance, en mètre, parcourue
par un grêlon depuis un nuage est donnée par d(t) = 5t2, où t est la durée exprimée en seconde.
1. Calculer la distance parcourue par le grêlon au cours des deux premières secondes.
2. Un grêlon fait une chute de 640 mètres. Quelle est la durée de la chute selon ce modèle? Donner
la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième de seconde près.
3. (a) Compléter le tableau d'images ci-dessous de la fonction
(b) Construire sur la copie la courbe représentative de la fonction d sur l'intervalle (0; 4).
On prendra comme échelle en abscisse 1 unité pour 3 cm ou bien 1 unité pour 4 grands
carreaux et on choisira une échelle adaptée pour l'axe des ordonnées.
700
4. Le modèle précédent ne tenant pas en compte les frottements, on modélise de façon plus pertinente
la distance parcourue par un grêlon par le fonction f représentée par la courbe C, ci-dessous.
Selon le nouveau modèle, combien de secondes supplémentaires par rapport à l'ancien modèle faut-
il au grêlon pour parcourir une distance de 640 mètres? On laissera apparents sur le graphique
les traits de construction.