Salut, j'ai un DM a rendre pour la rentrée, es ce que vous pouvez m'aider svp, je suis en 1ere en spé math.

-(début du DM)

Partie A:

(Les **n sont les puissance)
Afin de distribuer les cadeaux, le père noël effectue une trajectoire parabolique donnée par f(t)= -0,0014t**2+13,6t+100 ,
t e R (La hauteur en m du père Noël en fonction du temps en secondes)

1) Déterminer la hauteur maximal que le père Noël atteint et pour quel instant.

2) Déterminer à quel instant le père Noël va toucher le sol.

3) Le père Noël n'est plus visible lorsqu'il est à plus de 300m de haut. Durant quel intervalle de temps est-il visible ?

4) Montrer que f est dérivable sur R+ et calculer f' pour t e R+ .

5) En déduire la vitesse (verticale) du père Noël à: a. t=0s b. t=10s

6) La hauteur maximal du Père Noël est atteinte lorsque f'(t)=0 . Retrouver la réponse de la question 1.

Partie B:

Un cadeau tombe du traineau puis rebondit sur le sol. Au premier rebond, le cadeau parcourt 4 mètres puis à chaque rebond, la distance parcourue par le cadeau diminue de 20%. On note (Un) la distance en mètres parcourue entre le Nème et le (n+1)ème rebond. (donc U0 = 4).

1) Quelle distance parcourt le cadeau entre le 1er et le 2ème rebond ?

2) Quelle est la nature de la suite (Un)? Justifier et en donner les éléments caractéristiques.

3) Vérifier que U0+U1+...+Un=20(1-0,8**n+1) pour tout entier naturel n.

4) Le cadeau se dirige vers un lac situé à 22 mètres du point de premier impact du cadeau. Le cadeau va-t-il terminer au fond de l'eau ?

Merci a celui qui m'aidera, j'ai tenté de le faire mais je n'y arrive pas. Bonne chance.