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Le principe des tiroirs de Dirichlet affirme que si l'on range m chaussettes dans p tiroirs avec m>p, alors au moins l'un des tiroirs contient deux chaussettes ou plus. b désigne un nombre rationnel non décimal avec a E Zet beN*. Ce nombre admet un dévelop- pement décimal périodique. Démontrer que la longueur maximum de sa période est b - 1.​

Sagot :

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