DEVOIR MAISON DE MATHÉMATIQUES 5

Une voiture roule sur route sèche à la vitesse v (en m. s-¹) au moment où le conducteur appuie
brusquement sur le frein. On montre en physique que la distance de freinage d (en m) parcourue par ce
véhicule avant l'arrête complet est donnée par
d =
2Gμ
où G est la gravité (G = 9,81 m s-2) et u le coefficient de frottement du pneumatique ; il est toujours
compris entre 0 et 1. Sur route sèche et lorsque le pneu est en bon état, on considère qu'il est de 0,65, ce que
nous ferons dans la suite.
1) Calculer la distance nécessaire à un véhicule roulant à 90 km.h -¹
pour qu'il s'arrête.
2) Montrer que si la vitesse est exprimée en km · h¹, la distance de freinage est approximativement égale à
d = 0,006v².
3) Que peut-on dire de la distance de freinage quand la vitesse est doublée ?
4) A quelle vitesse doit rouler un véhicule pour que sa distance de freinage soit de 150 m ?