bonjour à tous,

J'ai une étude de fonction trigonométrique à faire ( étude du domaine de définition, de la parité, chercher la période de la fonction, étudier sa dérivée puis ses variations et enfin la tracer ) :

f(x)= [tex]\frac{2sin2x}{1+cosx}[/tex]

Je n'ai pas eu de problèmes pour trouver le domaine de définition, ni pour étudier la parité mais je ne trouve pas la periode
je sais que la fonction sera périodique de periode 2π mais je n'arrive pas a le démontrer
j'ai fait f(x+2π)=[tex]\frac{2sin2(x+2\pi )}{1+cos (x+2\pi )}[/tex]
=[tex]\frac{2sin2x+sin2\pi }{1+cosx+cos2\pi }[/tex]
sin2pi=0
mais cos 2pi =1
ce qui ne me redonne pas la fonction de départ