Bonjour, je pose ce dm ici car je n'arrive pas a le résoudre, j'aimerais bien avoir une petite aide, vous pourriez m'aider svp, merci beaucoup.
Afin de conserver des biscuits de Noël, un grand magasin souhaite construire des boîtes en métal de forme cylindrique de contenance 1 L. Pour cela, on étudie le patron de cette boîte, composée d'un rectangle et de deux disques (l'un pour le fond et l'autre pour le couvercle).
On note r le rayon, en cm, de la boîte et h sa hauteur, en cm.

1) Montrer que le volume de cette boîte est de 1 L, à condition que h vérifie la relation : h= 1000/πr²

2) Soit Q(r), la quantité de métal utilisé lors de la fabrication de cette boîte en fonction de r. Montrer que Q(r) = 2 πr² + 2000/r

3) Déterminer les valeurs du rayon r et la hauteur h de cette boîte permettant d'utiliser une quantité de métal minimale. On donnera les résultats sous forme de valeurs approchées à 10-2 cm près.​