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On notera S₂ la somme des deux premières fractions,
S3 celle des trois premières fractions etc...
1
1 1 1
2 4 8
1
1
1 1
1
S₂ = = 2 + ² ; S3 = + ; S4 + + +
2
4 8
16
1/ Calculer S₂, S3, S4, S5 en réduisant ces fractions au
même dénominateur puis donner une valeur approchée
au millième près à l'aide de la calculatrice.
2/a. A l'aide de la calculatrice, calculer S6, S7 etc ...
jusqu'au moment où votre calculatrice n'affiche plus une
écriture fractionnaire mais une valeur approchée de la
somme. Pour quelle somme cela se produit-il?
b. Quelle est la valeur approchée que vous renvoie la
calculatrice? Est-ce cohérent avec la formule de
Wikipédia?

Sagot :

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