au point B Exercice 3 On se place dans l'espace muni d'un repère orthonormé (O.T.J.K). On considère les points A(0:4:-1), B(1:3:0), C(2:-1:-2) et D(7:-1:4). 1*/ Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés. 2°/ Soit à la droite passant par le point D et de vecteur directeur u (2;-1:3). a) Démontrer que la droite A est orthogonale au plan (ABC). b) En déduire une équation cartésienne du plon (ABC). c) Déterminer une représentation paramétrique de la droite A. d) Déterminer les coordonnées du point d'intersection H, de la droite & et du plan (ABC). 3) Soit (9) le plan d'équation x+y+z=0 et (9) le plan d'équation x+4y+2=0. a) Démontrer que les plans (9) et (9) sont sécants. (x=-2-4t b) Vérifier que le système y=t (teR), est une représentation paramétrique de la droite d 2=2+3t intersection des plans (9) et (9). La droite d et le plan (ABC) sont-ils sécants? Justifier votre réponse.
