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Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice de mathématiques,

On considere un rectangle ABCD. Sur les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], on place les points E, F, G et H tels que : AE sur AB = AH sur AD = CF sur CB = CG sur CD = k, où k est un nombre compris entre 0 et 1.

a. Démontre que les droites (EH) et (FG) sont parallèles.

b. Démontre que BE sur BA = BF sur BC, puis que DG sur DC = DH sur DA.

c. Démontre que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.

d. Démontre que le périmètre de EFGH reste constant lorsque k varie.

Merci d'avance
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